PLL锁相环基础

假设环路是锁定的,而且检相器是线性的,因此PD的输出电压为:
$latex v_d=K_d(\theta_i-\theta_o$
$latex \theta_i$输入信号的相位,$latex \theta_o$ VCO输出信号的相位,$latex K_d$ 鉴相器的增益因子(V/rad,或A/rad)。

我们定义相位差为 $latex \theta_e=\theta_i-\theta_o$

误差电压$latex V_d(t)$是被环路滤波处理的,环路滤波器的作用是建立环路的动态特性。此外,噪声和信号的高频分量往往被环路滤波器所抑制。环路滤波器的输出是一个控制电压,表示为$latex V_c(t), 用以控制VCO的频率。


相对于VCO中心频率的偏移为$latex \Delta\omega=K_ov_c$单位rad/s。 $latex K_o$为VCO的增益因子,单外rad/s.V。

由于频率是相位的导数,所以VCO的运算可以表示为$latex d\theta_o/dt=K_ov_c(t)$,对应拉普拉斯变换后,

$latex \theta_o(s)=K_ov_c(t)/s$

所以,VCO的相位正比于控制电压的积分。

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Dr. Lu

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