PLL锁相环基础

假设环路是锁定的,而且检相器是线性的,因此PD的输出电压为:
v_d=K_d(\theta_i-\theta_o
\theta_i输入信号的相位,\theta_oVCO输出信号的相位,K_d鉴相器的增益因子(V/rad,或A/rad)。

我们定义相位差为 \theta_e=\theta_i-\theta_o

误差电压V_d(t)是被环路滤波处理的,环路滤波器的作用是建立环路的动态特性。此外,噪声和信号的高频分量往往被环路滤波器所抑制。环路滤波器的输出是一个控制电压,表示为$latex V_c(t), 用以控制VCO的频率。


相对于VCO中心频率的偏移为\Delta\omega=K_ov_c单位rad/s。 K_o为VCO的增益因子,单外rad/s.V。

由于频率是相位的导数,所以VCO的运算可以表示为d\theta_o/dt=K_ov_c(t),对应拉普拉斯变换后,

\theta_o(s)=K_ov_c(t)/s

所以,VCO的相位正比于控制电压的积分。

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Dr. Lu

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